TALLER 2: EXPERIMENTOS ALEATORIOS
AGOSTO 03 - AGOSTO 14
Un experimento aleatorio es una prueba que consiste
en repetir un fenómeno aleatorio con
el objetivo de analizarlo y extraer conclusiones sobre su comportamiento.
De la propia definición de experimento aleatorio,
así como de la definición de fenómeno aleatorio, deducimos que se trata del
estudio de situaciones dominadas por las leyes del azar.
No siempre que
tratemos de realizar un experimento aleatorio, vamos a poder experimentar de
forma tangible. Por ejemplo, imaginemos que queremos estudiar el comportamiento
de una moneda. La moneda es tangible, la podemos ver y tocar. Lanzarla y
comprobar el resultado (cara o cruz) nos corresponde a nosotros. Ahora,
supongamos el ejemplo del clima. No podemos mover las nubes o cambiar las
temperaturas. Al menos de forma tangible.
Estadísticamente
podemos identificar dos tipos de experimentos:
Experimentos deterministas: Son aquellos que se pueden predecir
con exactitud.
Experimentos aleatorios: Se trata de aquellos experimentos cuyo
resultado es incierto.
Nos interesa tener
claridad sobre las siguientes definiciones.
EXPERIMENTO ALEATORIO. Son aquellos experimentos en los cuales no
se puede predecir su resultado; por ejemplo, al lanzar un dado el resultado
puede ser 1, 2, 3, 4, 5 ó 6; pero no podemos decir a ciencia cierta qué número
vamos a obtener.
ESPACIO MUESTRAL. Es el conjunto de todos los resultados
posibles de un experimento aleatorio. Normalmente se designa con la letra S o
con la letra griega omega Ω.
Por ejemplo, al lanzar el dado los posibles resultados serían que caiga 1, 2,
3, 4, 5 ó 6. Esto está claro y se
representa de la siguiente manera:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
EVENTO O SUCESO. Representa uno o varios de los posibles
resultados del experimento aleatorio. Para continuar con nuestro ejemplo de
lanzar un dado podría pedir cuál es el evento de caiga el dado en el número 5.
Cada uno de los eventos se representa mediante una letra mayúscula, es decir.
A = {qué el dado
caiga en el número 5}
A = {5}
Es decir solo
existe un evento o suceso que cumple con la condición pedida.
Otro ejemplo puede
ser ¿cuál es el evento de que el dado caiga en un número impar?, esto se
representa de la siguiente manera:
B = {Qué el dado
caiga en un número impar}
B = {1, 3, 5}
Para mayor claridad
de lo expuesto anteriormente pueden observar el siguiente vídeo disponible en
la plataforma de Youtube, en el cual se explican los tres conceptos estudiados
y se dan más ejemplos para mejor comprensión.
TALLER DE COMPRENSIÓN
1. Al frente de cada uno de los siguientes
enunciados escriba si se trata de un Experimento Aleatorio (EA) o de un
Experimento Determinista (ED).
a.
Ganar el premio en una rifa.
b.
Resolver 5 + 3 + 8.
c.
Prender un fósforo.
d.
Lanzar tres monedas.
e.
Encender el televisor.
f.
Sacar una canica verde de una urna que contiene
canicas verdes y rojas.
g.
Seleccionar una carta de una baraja.
h.
Lanzar un vaso desde el balcón de la casa.
i.
Sacar una canica de color rojo de una urna donde
solo hay canicas rojas.
j.
Abrir la llave de un grifo.
2. Registre
el espacio muestral de los siguientes experimentos.
a. Sacar una canica de una urna que contiene 3 canicas verdes, 3 canicas rojas y 3 canicas azules.
b. Lanzar tres monedas al aire.
c. Lanzar una moneda y un dado.
3. Determinar los siguientes eventos o sucesos.
a. Que al lanzar un dado se obtenga un número par.
b. Que al lanzar un dado se obtenga un múltiplo de
3.
c. Qué al lanzar un dado se obtenga u número menor
de 3.
d. Que al lanzar un dado se obtenga un número
diferente de 5.
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